Question

Какие из чисел -3;-2;3;3 являются корнями выражения. а) x²+8=6x б)|x-6|=3-2x.​

Answer 1

Решение на фото

==============

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) x² + 8 = 6x

Для нахождения корней этого уравнения, сначала перепишем его в канонической форме (квадратное уравнение):

x² - 6x + 8 = 0

Теперь попробуем найти корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

D = (-6)² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

D > 0, поэтому у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (6 + √4) / 2 = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (6 - √4) / 2 = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, корни уравнения x² + 8 = 6x равны x₁ = 4 и x₂ = 2.

б) |x - 6| = 3 - 2x

Для начала рассмотрим два возможных варианта:

1. x - 6 = 3 - 2x

2. x - 6 = -(3 - 2x)

3. x - 6 = 3 - 2x

Перенесем все переменные на одну сторону:

x + 2x = 3 + 6

3x = 9

x = 9 / 3

x = 3

2. x - 6 = -(3 - 2x)

Раскроем отрицательный знак:

x - 6 = -3 + 2x

Теперь перенесем переменные:

x - 2x = -3 + 6

-x = 3

x = -3

Итак, у нас есть два решения для уравнения |x - 6| = 3 - 2x: x = 3 и x = -3.

Итак, корнями уравнений являются следующие числа:

а) x² + 8 = 6x имеет корни x₁ = 4 и x₂ = 2. б) |x - 6| = 3 - 2x имеет корни x₁ = 3 и x₂ = -3.