Question

√х-3<х-5решите неравенства пожалуйста!!​

Answer 1

Объяснение:

Вотттт

√1х-3х-5

√(1-3)х-5

√-2х-5

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

$\sqrt{x} - 3 < x - 5$

1. Добавим 3 к обеим сторонам:

$\sqrt{x} < x - 2$

2. Теперь возведем обе стороны в квадрат. Необходимо учесть, что корень из $x$ может быть только неотрицательным:

$x < (x - 2)^2$

3. Раскроем квадрат справа:

$x < x^2 - 4x + 4$

4. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

$0 < x^2 - 5x + 4$

5. Теперь факторизуем квадратное уравнение:

$0 < (x - 4)(x - 1)$

6. Теперь мы видим, что неравенство выполняется, если $x$ принимает значения в интервале $(1, 4)$. Включаем в решение только строгие неравенства из-за квадратного корня в исходном уравнении.

Таким образом, решением исходного неравенства является интервал $x \in (1, 4)$.