Question

Найдите наибольшее значение функции y=2㏒₀.₂₅(3-x)-㏒²₀.₂₅(3-x)+1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото.

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = 2㏒₀.₂₅(3-x) - ㏒²₀.₂₅(3-x) + 1, сначала нужно найти её производную и найти точку, в которой производная равна нулю. Эта точка будет кандидатом на максимум функции.

1. Найдем производную функции y по x:

   y = 2㏒₀.₂₅(3-x) - ㏒²₀.₂₅(3-x) + 1

   y' = 2 * (1 / ln(0.₂₅)) * (1 / (3 - x)) - 2 * (1 / ln(0.₂₅)) * (1 / (3 - x)²)

2. Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

   0 = 2 * (1 / ln(0.₂₅)) * (1 / (3 - x)) - 2 * (1 / ln(0.₂₅)) * (1 / (3 - x)²)

Для удобства, давайте умножим обе стороны на ln(0.₂₅) и упростим:

0 = 2 * (1 / (3 - x)) - 2 * (1 / (3 - x)²)

3. Теперь решим это уравнение:

   2 / (3 - x) = 2 / (3 - x)²

   Умножим обе стороны на (3 - x)²:

   2 = 2

Уравнение 2 = 2 верно для любого значения x. Это означает, что производная функции равна нулю для всех x. Теперь мы знаем, что точка x, в которой функция может достигать максимума, находится в месте, где x может принимать любое значение.

4. Теперь вычислим значение функции в этой точке:

   y = 2㏒₀.₂₅(3-x) - ㏒²₀.₂₅(3-x) + 1

   y = 2 * ㏒₀.₂₅(0) - ㏒²₀.₂₅(0) + 1

Обратите внимание, что ㏒₀.₂₅(0) и ㏒²₀.₂₅(0) не определены, так как логарифм от нуля не существует в действительных числах. Таким образом, функция не имеет максимального значения на всей числовой оси x.

Ответ: Функция y = 2㏒₀.₂₅(3-x) - ㏒²₀.₂₅(3-x) + 1 не имеет наибольшего значения на всей числовой оси x.