Question

Пожалуйста, методом подстановки решите данную систему уравнения: 3x+5y=14, - 2x-4y=-20.

Answer 1

Ответ:

(-22, 16)

Преобразуем второе уравнение

-2x-4y=-20

х+2у=10

х=10-2у

подставляем в первое

3(10-2у)+5у = 14

30-6у+5у=14

-у=14-30

у=16

х=-22

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, давайте сначала выразим одну из переменных из одного из уравнений, а затем подставим это выражение в другое уравнение. Возьмем первое уравнение:

3x + 5y = 14

Выразим x:

3x = 14 - 5y x = (14 - 5y) / 3

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

-2x - 4y = -20

-2((14 - 5y) / 3) - 4y = -20

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

-2(14 - 5y) - 12y = -60

Распределим -2 на оба члена в скобках:

-28 + 10y - 12y = -60

Теперь объединим члены с y:

-28 - 2y = -60

Добавим 28 к обеим сторонам:

-2y = -60 + 28 -2y = -32

Разделим обе стороны на -2, чтобы найти y:

y = (-32) / (-2) y = 16

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя любое из оригинальных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

3x + 5y = 14 3x + 5(16) = 14 3x + 80 = 14

Выразим x:

3x = 14 - 80 3x = -66

Разделим обе стороны на 3:

x = (-66) / 3 x = -22

Итак, решение системы уравнений:

x = -22 y = 16