Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функции а) y = 2x − 1 и y = 2; б) y = 1/3 X и Y = 2x − 5; в) Y = −4x + 11 и Y = 12x + 75.

Answer 1

Ответ:

а) (1,5;2)      б) (3;1)     в) (-4;27)

Объяснение:

а) y = 2x − 1 и y = 2

2x − 1 = 2

2х = 2 + 1

2х = 3                               /2

x = 1,5

y = 2*1,5 - 1 = 3 - 1 = 2

(1,5;2)

б) y = 1/3х и у = 2x − 5

1/3х = 2x − 5

1/3х - 2х = -5                    *3

х - 6х = -15

-5x = -15                           /(-5)

x = 3

y = 1/3*3 = 1

y = 2*3 - 5 = 1

(3;1)

в) y = −4x + 11 и y = 12x + 75

−4x + 11 = 12x + 75

-4x − 12x = 75 − 11

-16x = 64                        /(-16)

x = -4

y = -4*(-4) + 11 = 16 + 11 = 27

y = 12*(-4) + 75 = -48 + 75 = 27

(-4;27)

Answer 2

Давайте решим каждый из ваших вопросов:

а) y = 2x − 1 и y = 2:

Сначала приравняем две функции:

2x - 1 = 2

Теперь решим это уравнение:

2x = 3

x = 1.5

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x обратно в любое из уравнений:

y = 2 * 1.5 - 1 = 3 - 1 = 2

Итак, точка пересечения для а) - (1.5, 2).

б) y = 1/3 x и y = 2x − 5:

Теперь приравняем две функции:

1/3 x = 2x - 5

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

x = 6x - 15

15 = 5x

x = 3

Теперь подставим значение x обратно в любое из уравнений:

y = 1/3 * 3 = 1

Итак, точка пересечения для б) - (3, 1).

в) y = -4x + 11 и y = 12x + 75:

Теперь приравняем две функции:

-4x + 11 = 12x + 75

Добавим 4x к обеим сторонам:

11 = 16x + 75

Вычтем 75 с обеих сторон:

-64 = 16x

x = -4

Теперь подставим значение x обратно в любое из уравнений:

y = -4(-4) + 11 = 16 + 11 = 27

Итак, точка пересечения для в) - (-4, 27).