Question

Решите систему уравнений методом подстановки: 2х+у=1 5х+2у=0 и 3х+2у=8 2х+6у=10

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{2x+y=1} \atop {5x+2y=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=1-2x} \atop {5x+2*(1-2x)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=1-2x} \atop {5x+2-4x=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=5} \atop {x=-2}} \right. .$

Ответ: (-2;5).

$\left \{ {{3x+2y=8} \atop {2x+6y=10\ |:2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{3x+2y=8} \atop {x+3y=5}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{3*(5-3y)+2y=8} \atop {x=5-3y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{15-9y+2y=8} \atop {x=5-3y}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{7y=7\ |:7} \atop {x=5-3y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=1} \atop {x=2}} \right..$

Ответ: (2;1).

Answer 2

Відповідь:

y=1-2x

5x+2y=0 - в это уравнение нужно вместо y подставить 1-2x

5x+2(1-2x)=0 - ну и открываем скобки и считаем чему равен x

5x+2-4x=0

x=-2 - теперь возвращаемся к уравнению y=1-2x (вместо x подставляем -2)

y=1-2*(-2)

y=5

ответ (-2;5) - на первое место ставим значение икса

второе методом подстановки решить не получиться... только так  

3x+2y=8         *(-3)

2x+6y=10

-9x-6y=-24  

2x+6y=10  

-9x-6y+2x+6y=-24+10

(-6y и6y сокращаются )

-9x+2x=-14

-7x=-14

x=2

подставляем X в уравнение  

3*2+2y=8

6+2y=8

2y=8-6

2y=2

y=1

(2;1)

Answer 3

Для решения системы уравнений методом подстановки сначала решим одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставим это выражение в другие уравнения системы.

Исходные уравнения системы:

1. $2x + y = 1$
2. $5x + 2y = 0$
3. $3x + 2y = 8$
4. $2x + 6y = 10$

Сначала из уравнения (1) найдем выражение для $y$:

$y = 1 - 2x$

Теперь подставим это выражение для $y$ в уравнение (2):

$5x + 2(1 - 2x) = 0$

Раскроем скобки:

$5x + 2 - 4x = 0$

$x + 2 = 0$

$x = -2$

Теперь найдем значение $y$ с использованием уравнения (1):

$y = 1 - 2(-2)$

$y = 1 + 4$

$y = 5$

Проверим полученные значения $x$ и $y$ в оставшихся уравнениях (3) и (4):

Для уравнения (3):

$3(-2) + 2(5) = 8$

$-6 + 10 = 8$ (уравнение выполняется)

Для уравнения (4):

$2(-2) + 6(5) = 10$

$-4 + 30 = 10$ (уравнение не выполняется)

Таким образом, полученное значение $x = -2, y = 5$ удовлетворяет первым двум уравнениям системы, но не удовлетворяет двум оставшимся уравнениям. Система уравнений не имеет решения.