Question

6. Если площадь квадрата увеличивается в 9 раз, насколько увеличивается периметр квадрата?

Answer 1

Запишем периметр квадрата по формуле:

х + х + х + х = 4х

Площадь квадрата запишем по следуещей формуле:

х × х = х², где х – сторона квадрата.

Увеличим площадь квадрата в 9 раз, тогда она составит 9х². Найдём теперь стороны квадрата:

9х² = 3х × 3х

Как видим, каждая сторона квадрата увеличилась в 3 раза. Теперь, периметр квадрата равен:

3х + 3х + 3х + 3х = 12х

Как видим, площадь теперь составляет 12х, что в 3 раза больше начального периметра.

Ответ: увеличится в 3 раза.

Answer 2

Если площадь квадрата увеличивается в 9 раз, это означает, что сторона квадрата увеличивается в квадратном корне из 9, т.е. в 3 раза.

Пусть исходная сторона квадрата равна "а". Тогда его площадь равна a^2, а периметр равен 4a.

Если сторона увеличивается в 3 раза, значит новая сторона равна 3a. Площадь нового квадрата будет равна (3a)^2 = 9a^2.

Теперь посчитаем периметр нового квадрата. Он будет равен 4*(3a) = 12a.

Таким образом, периметр увеличивается в 3 раза.