Question

Умоляю помогите! Укажите взаимное расположение графиков линейных функций * 4 балла у = 5х -3 и у = 4 + 5х у = 0,5х + 1 и у = - 2х у = 7 - 2х и у = - 2х + 7 у = -4х + 3 и у = 4х + 3 Какие из этих примеров: совпадают пересекаются перпендикулярны параллельны

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у = 5х -3 и у = 4 + 5х

y= 5x-3

y = 5x+4

k₁ =k₂ = 5 значит у них одинаковый угловой коэффициент (угол наклона), значит они параллельны

у = 7 - 2х и у = - 2х + 7

Это один и тот же график

у = - 2х + 7

у = - 2х + 7

значит совпадают

у = -4х + 3 и у = 4х + 3

т. к. k₁ ≠ k₂ (-4 ≠ 4) то они пересекаются

у = 0,5х + 1 и у = - 2х

k₁ = 0.5, k₂ = -2,  k₁*k₂ = -1 значит они перпендикулярны

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую пару линейных функций и определим их взаимное расположение:

1. $y = 5x - 3$ и $y = 4 + 5x$: Обе функции имеют одинаковый коэффициент при $x$ (5), следовательно, они параллельны.

2. $y = 0.5x + 1$ и $y = -2x$: Эти функции имеют разные коэффициенты при $x$, следовательно, они пересекаются.

3. $y = 7 - 2x$ и $y = -2x + 7$: Эти функции идентичны (имеют одинаковые уравнения), следовательно, они совпадают.

4. $y = -4x + 3$ и $y = 4x + 3$: Обе функции имеют разные коэффициенты при $x$ (один -4, другой 4), но имеют одинаковый коэффициент при $y$ (3), следовательно, они перпендикулярны.

Итак, взаимное расположение графиков:

• $y = 5x - 3$ и $y = 4 + 5x$ - параллельны.
• $y = 0.5x + 1$ и $y = -2x$ - пересекаются.
• $y = 7 - 2x$ и $y = -2x + 7$ - совпадают.
• $y = -4x + 3$ и $y = 4x + 3$ - перпендикулярны.