Question

Прямая y = kx + b проходит через точки А(2;1) и В(-4;10). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой. Пожалуйста, объясните как решается эта задача

Answer 1

У = kx + b
A ( 2 ; 1 )
B ( - 4 ; 10 )
---------------/
1 = 2k + b
10 = - 4k + b
- 10 = 4k - b
- 9 = 6k
k = - 1,5
1 = 2•( - 1,5 ) + b
1 = - 3 + b
b = 4
Ответ у = - 1,5х + 4

Answer 2

Задача

Мы должны найти уравнение прямой, которая проходит через точки A(2,1) и B(-4,10). Также нам нужно найти значения k и b.

Решение

Для того чтобы найти уравнение прямой, мы можем использовать формулу y = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член.

Чтобы найти k, мы можем использовать разность y-координат двух точек, деленную на разность x-координат. То есть:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляя значения точек A(2,1) и B(-4,10), мы получаем:

k = (10 - 1) / (-4 - 2) = 9 / -6 = -3/2

Теперь, чтобы найти b, мы можем использовать одну из точек и подставить ее значения в уравнение прямой. Давайте возьмем точку A(2,1):

1 = (-3/2) * 2 + b

Решая это уравнение, мы найдем b:

1 = -3 + b

b = 4

Таким образом, мы нашли значения k = -3/2 и b = 4. Теперь мы можем записать уравнение прямой:

y = (-3/2)x + 4

Ответ

Уравнение прямой, проходящей через точки A(2,1) и B(-4,10), имеет вид: y = (-3/2)x + 4.