Question

Геометрическая прогрессия задана рекуррентным способом: b1=3,.bn+1=2bn, Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1) 322) 96 3) 1284) 256​

Answer 1

Ответ:

2)

...........................

Answer 2

Чтобы определить, присутствует ли данное число в данной геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$,

где:

• $b_n$ - n-й член прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - множитель прогрессии (отношение между соседними членами прогрессии),
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае у нас $b_1 = 3$ (первый член прогрессии) и $q = 2$ (множитель прогрессии).

Теперь давайте проверим каждое из предложенных чисел:

1. $32$ - это число не присутствует в данной прогрессии, так как она начинается с 3 и все члены умножаются на 2.

2. $96$ - это число также не присутствует в данной прогрессии, так как она начинается с 3 и все члены умножаются на 2, что дает только нечетные числа.

3. $128$ - это число также не присутствует в данной прогрессии, так как она начинается с 3 и все члены умножаются на 2, что дает только нечетные числа.

4. $256$ - это число присутствует в данной прогрессии, так как $256 = 3 \cdot 2^7$, где $n = 7$.

Таким образом, только число $256$ есть среди членов данной геометрической прогрессии.