Question

Число -13 является корнем уравнения х2+ рх -39 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение р, используя теорему Виета. ​

Answer 1

Ответ:  x2=3;   p=10.

Объяснение:

х²+ рх -39 = 0;

x1+x2=-p;  -13+x2=-p;

x1*x2= -39;  -13*x2=-39;  x2=-39/(-13)=3;

-p=-13+3=-10;  p=10;

Уравнение примет вид:

х²+10х-39=0.

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра "p" с использованием теоремы Виета, давайте сначала вспомним, как выглядит теорема Виета для квадратных уравнений:

Для квадратного уравнения вида: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней: сумма корней уравнения равна -b/a.
2. Произведение корней: произведение корней уравнения равно c/a.

В вашем уравнении x^2 + px - 39 = 0 a = 1, b = p и c = -39.

Из теоремы Виета мы можем получить следующие уравнения:

1. Сумма корней: сумма корней равна -b/a, то есть -p/1, что равно -p.
2. Произведение корней: произведение корней равно c/a, то есть -39/1, что равно -39.

У нас уже есть один из корней, который равен -13. Теперь мы можем использовать эти два уравнения для нахождения второго корня и значения "p":

1. Сумма корней: -p = -13 + второй корень.
2. Произведение корней: -39 = -13 * второй корень.

Давайте решим систему уравнений:

Из уравнения 1: -p = -13 + второй корень Из уравнения 2: -39 = -13 * второй корень

Разделим оба уравнения на -13:

1. p = 13 - второй корень
2. 3 = второй корень

Теперь, когда мы знаем значение второго корня (второй корень равен 3), мы можем найти значение "p":

p = 13 - 3 = 10

Итак, второй корень равен 3, а значение параметра "p" равно 10.