Question

ПОМОГИТЕ ПЖЖЖЖ 5. а) Найдите область определения функции: y=7/3x−9 б) Найдите множество значений функции y=5х−7 на отрезке −5≤x≤3

Answer 1

а) Область определения функции - те значения переменной "х" при которых функцию "у" можно определить.

у=7 / (3х-9)

Тут опасность. Переменная в знаменателе.

3х-9≠0

3(х-3)≠0

х-3≠0

х≠3

Область определения: х - любое действительное число кроме 3.

ИЛИ х∈(-∞; 3)U(3; ∞).

_________________________________________________

б) у=5х - 7;  это прямая

у=кх+в;  

к=5 > 0;  график функции  идет вверх, функция возрастающая.

При х=-5

у=5*(-5) - 7=-25-7= - 32

При х=3

у=5*3 - 7=15-7=8

Ответ: на промежутке -5≤x≤3      -32≤y≤8

ИЛИ  у∈[-32; 8].

Answer 2

Давайте начнем с задачи (а), в которой нужно найти область определения функции y = (7/3)x - 9.

Область определения функции - это множество всех значений x, для которых функция определена. В данном случае, функция представлена как линейная функция, и она определена для всех действительных чисел x. То есть область определения функции - это вся числовая прямая (-∞, ∞).

Теперь перейдем к задаче (б), где нужно найти множество значений функции y = 5x - 7 на отрезке -5 ≤ x ≤ 3.

Множество значений функции - это множество всех возможных значений y при заданных значениях x. Для данной функции у нас есть отрезок -5 ≤ x ≤ 3, что означает, что x находится в интервале от -5 до 3 включительно.

Для нахождения множества значений функции, мы можем вычислить значения y при минимальном и максимальном значении x на данном интервале:

1. При x = -5: y = 5*(-5) - 7 = -25 - 7 = -32.

2. При x = 3: y = 5*3 - 7 = 15 - 7 = 8.

Таким образом, множество значений функции y = 5x - 7 на отрезке -5 ≤ x ≤ 3 - это интервал от -32 до 8 включительно: [-32, 8].