Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 1) 3x(x-8)-(x^2+2x)+(x-4) 2) 4x^2*3xy -12xy -2y*6x^3 3) x(4x^2-3) + x^2 (6-x)-3(x^3 + 2x^2 -x - 8)

Answer 1

1)3x(x - 8) - (x² + 2x) + (x - 4) = 3x² - 24x - x² - 2x + x - 4 = 2x² - 25x -4³ ³³

2) 4x² * 3xy - 12xy - 2y * 6x³ = 12x³y - 12xy - 12x³y = - 12xy

3) x(4x² - 3) + x²(6 - x) - 3(x³ + 2x² - x - 8) =

= 4x³- 3x + 6x² - x³ - 3x³ - 6x² + 3x + 24 = 24

Answer 2

Давайте разберем каждый из выражений и преобразуем их в многочлены стандартного вида.

1. 3x(x-8) - (x^2+2x) + (x-4)

Сначала умножим 3x на каждый член внутри скобок:

3x^2 - 24x - (x^2 + 2x) + (x - 4)

Теперь объединим подобные члены (члены с одинаковой степенью x):

(3x^2 - x^2) + (-24x - 2x) + (x - 4)

2x^2 - 26x - 4

Итак, многочлен стандартного вида: 2x^2 - 26x - 4.

2. 4x^23xy - 12xy - 2y6x^3

Сначала умножим каждый член на его коэффициент:

12x^3y - 12xy - 12x^3y

Теперь объединим подобные члены (члены с одинаковыми произведениями переменных):

(12x^3y - 12x^3y) - 12xy

0 - 12xy

Итак, многочлен стандартного вида: -12xy.

3. x(4x^2-3) + x^2(6-x) - 3(x^3 + 2x^2 - x - 8)

Сначала выполним операции внутри каждой скобки:

4x^3 - 3x + 6x^2 - x^3 - 3x^2 + 3x + 24

Теперь объединим подобные члены:

(4x^3 - x^3) + (6x^2 - 3x^2) + (-3x + 3x) + 24

3x^3 + 3x^2 + 24

Итак, многочлен стандартного вида: 3x^3 + 3x^2 + 24.