Question

Найдите корень уравнения (х+10)2=(5–х) Ответ:???

Answer 1

2х+20=5-х

2х+х=5-20

3х=-15

х=-5

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения $(x + 10)^2 = (5 - x)$, начнем с раскрытия квадрата на левой стороне:

$$(x + 10)^2 = (x + 10)(x + 10) = x^2 + 20x + 100$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$x^2 + 20x + 100 = 5 - x$$

Перенесем все члены на одну сторону:

$$x^2 + 21x + 95 = 0$$

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его, используя квадратное уравнение или формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В данном случае, $a = 1$, $b = 21$ и $c = 95$. Подставив эти значения в формулу, мы можем вычислить корни уравнения. Давайте это сделаем:

$$x = \frac{-(21) \pm \sqrt{(21)^2 - 4(1)(95)}}{2(1)}$$

$$x = \frac{-21 \pm \sqrt{441 - 380}}{2}$$

$$x = \frac{-21 \pm \sqrt{61}}{2}$$

Уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-21 + \sqrt{61}}{2} \approx -1.72$$

$$x_2 = \frac{-21 - \sqrt{61}}{2} \approx -19.28$$

Таким образом, корни уравнения $(x + 10)^2 = (5 - x)$ примерно равны -1.72 и -19.28.