Question

Запишите данное выражение в виде квадратного треугольника на переменной:1)2y^2-xy+3,если y=3x+1; 2)2xy+3x^2-7,если х=2y+1

Answer 1

Ответ:

1) 15х²+11х+5

2) 16у²+14у-4

Объяснение:

1) 2(3х+1)-х(3х+1)+3=15х²+11х+5;

2) 2у(2у+1)+3(2у+1)²-7 = 16у²+14у-4

Answer 2

Давайте начнем с первого выражения:

1. Выражение: 2y^2 - xy + 3, если y = 3x + 1.

Для того чтобы записать это выражение в виде квадратного треугольника относительно переменной x, мы сначала должны выразить x через y. Из данного уравнения y = 3x + 1 мы можем выразить x:

y = 3x + 1 3x = y - 1 x = (y - 1)/3

Теперь мы можем подставить это значение x в исходное выражение:

2y^2 - xy + 3 = 2y^2 - ((y - 1)/3)y + 3

Далее, раскроем скобки:

2y^2 - (y/3 + 1/3)y + 3

Теперь можно упростить это выражение:

(2 - 1/3)y^2 - (1/3)y + 3

Теперь мы можем записать это выражение в виде квадратного треугольника относительно переменной x:

(2 - 1/3)y^2 - (1/3)y + 3 = (2 - 1/3)(y^2 - (1/2)y) + 3

Теперь это выражение представлено в виде квадратного треугольника относительно переменной y.

2. Выражение: 2xy + 3x^2 - 7, если x = 2y + 1.

Аналогично, начнем с выражения x = 2y + 1 и подставим его в исходное выражение:

2xy + 3x^2 - 7 = 2(2y + 1)y + 3(2y + 1)^2 - 7

Теперь раскроем скобки:

4y^2 + 2y + 12y^2 + 12y + 3(4y^2 + 4y + 1) - 7

Упростим это выражение:

4y^2 + 2y + 12y^2 + 12y + 12y^2 + 12y + 3(4y^2 + 4y + 1) - 7 = (4 + 12 + 12)y^2 + (2 + 12 + 12)y + 3(4y^2 + 4y + 1) - 7 = 28y^2 + 26y + 12y^2 + 36y + 12y^2 + 12 - 7

Теперь мы можем записать это выражение в виде квадратного треугольника относительно переменной y:

(28y^2 + 12y^2 + 12y^2) + (26y + 36y) + (12 - 7) = 52y^2 + 62y + 5

Теперь это выражение представлено в виде квадратного треугольника относительно переменной y.