Question

3. Побудуйте графік функції:2) y = x^2-4|x|​

Answer 1

Ответ:

у тебя тут что тут должно стоять?

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = x^2 - 4|x|, спершу розділимо його на два випадки: один для x від'ємних значень і інший для x додатних значень. Для цього врахуємо вплив модуля |x| на функцію.

1. Для від'ємних значень x (x < 0):

y = x^2 - 4|x| = x^2 - 4(-x) = x^2 + 4x

2. Для додатних значень x (x ≥ 0):

y = x^2 - 4|x| = x^2 - 4(x) = x^2 - 4x

Тепер ми маємо два вирази для функції y в залежності від значень x. Тепер побудуємо графік обох виразів окремо і об'єднаємо їх.

Графік для x^2 + 4x (для x < 0): Для цього випадку ми матимемо параболу, відкриту вгору, оскільки коефіцієнт при x^2 додатній (1), і коефіцієнт при x теж додатній (4). Графік буде рухатися вгору і вліво відносно координатного початку.

Графік для x^2 - 4x (для x ≥ 0): Тут ми також матимемо параболу, але вона буде відкрита вниз, оскільки коефіцієнт при x^2 додатній (1), а коефіцієнт при x від'ємний (-4). Графік буде рухатися вниз і вправо відносно координатного початку.

Тепер об'єднаємо обидва випадки на одному графіку:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x1 = np.linspace(-10, 0, 100)  # Для від'ємних значень x
y1 = x1**2 + 4*x1

x2 = np.linspace(0, 10, 100)   # Для додатних значень x
y2 = x2**2 - 4*x2

plt.plot(x1, y1, label='x^2 + 4x (x < 0)', color='blue')
plt.plot(x2, y2, label='x^2 - 4x (x ≥ 0)', color='red')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функції y = x^2 - 4|x|')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

Цей код побудує графік функції y = x^2 - 4|x| і відобразить два випадки окремо для від'ємних і додатних значень x.