Question

Представьте в виде обыкновенной дробиа) 2,3 (82)б) 2,(14)в) 1,6(1)г) 4,1(25)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) 2,3(82)=2+  (382-3)/990=2+ 379/990=2 379/990

б)    2,(14)  = 2+ 14/99= 2 14/99

в)     1,6(1)  =  1 +  (61-6)/90 =  1 +55/90 =  1 11/18

г)   4,1(25)= 4 + (251-1)/990= 4 + 124/990=  4 62/495

Answer 2

Давайте представим эти десятичные числа в виде обыкновенных дробей:

а) 2,3 (82): 2,3 (82) = 2 + 0,3 (82) = 2 + 3,82 / 100 = 2 + 382 / 100 = 2 + 191 / 50

Ответ: 2,3 (82) в виде обыкновенной дроби равно 191/50.

б) 2,(14): 2,(14) = 2 + 0,14 + 0,0014 + 0,000014 + ...

Обратите внимание, что в периоде встречается только 14. Таким образом, можно записать:

2,(14) = 2 + 0,14 (14/99) = 2 + 14/99

Ответ: 2,(14) в виде обыкновенной дроби равно 14/99.

в) 1,6(1): 1,6(1) = 1 + 0,6(1) = 1 + 0,611111...

Обратите внимание, что в периоде встречается только 1. Таким образом, можно записать:

1,6(1) = 1 + 1/9

Ответ: 1,6(1) в виде обыкновенной дроби равно 1/9.

г) 4,1(25): 4,1(25) = 4 + 0,1(25) = 4 + 0,125252525...

Обратите внимание, что в периоде встречается только 125. Таким образом, можно записать:

4,1(25) = 4 + 125/99

Ответ: 4,1(25) в виде обыкновенной дроби равно 125/99.