Question

Решите пожалуйста уравнение x4-13x2=-36 отдам 10 баллов....

Answer 1

Ответ:

${x}^{4} - 13 {x}^{2} = - 36 \\ {x}^{2} = y \\ {y}^{2} - 13y + 36 = 0 \\ d = 169 - 4 \times 36 = 25 \\ y1 = \frac{13 - 5}{2} = 4 \\ y2 = \frac{13 + 5}{2} = 9 \\ {x}^{2} = y \\ {x}^{2} = 4 \\ x1 = - 2 \\ x2 = 2 \\ {x}^{2} = 9 \\ x3 = - 3 \\ x4 = 3$

Answer 2

Конечно, решим уравнение x^4 - 13x^2 = -36. Давайте начнем с замены переменной.

Обозначим y = x^2, тогда уравнение примет вид: y^2 - 13y + 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его: (y - 9)(y - 4) = 0

Таким образом, получаем два значения для y:

1. y - 9 = 0 => y = 9
2. y - 4 = 0 => y = 4

Теперь вернемся к переменной x:

1. Если y = 9, то x^2 = 9, что дает два решения: x = 3 и x = -3.
2. Если y = 4, то x^2 = 4, что также дает два решения: x = 2 и x = -2.

Итак, у нас есть четыре решения уравнения: x = 3, x = -3, x = 2, x = -2.