Question

Сума першої і другої сторін трикутника – 35 см, сума другої і третьої сторін – 37 см, а сума першої і третьої сторін – 43 см. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Р=(35+37+43)/2=57,2 периметр трикутника

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника, спочатку потрібно знайти довжини всіх трьох сторін.

Позначимо сторони трикутника наступним чином:

• Перша сторона: a
• Друга сторона: b
• Третя сторона: c

За умовою маємо такі рівняння:

1. a + b = 35 см
2. b + c = 37 см
3. a + c = 43 см

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Можемо взяти перше і друге рівняння і відняти друге рівняння від першого:

(a + b) - (b + c) = 35 см - 37 см

Це дасть нам: a - c = -2 см

Тепер можемо додати це нове рівняння до третього рівняння:

(a - c) + (a + c) = -2 см + 43 см

Це дасть нам: 2a = 41 см

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення a:

a = 41 см / 2 = 20,5 см

Тепер, коли ми знаємо значення a, можемо підставити його в будь-яке з перших трьох рівнянь для знаходження b і c. Давайте використаємо перше рівняння:

a + b = 35 см 20,5 см + b = 35 см

Віднявши 20,5 см від обох сторін рівняння, ми отримаємо:

b = 35 см - 20,5 см = 14,5 см

Тепер ми знаємо значення a і b. Щоб знайти значення c, можемо використовувати друге рівняння:

b + c = 37 см 14,5 см + c = 37 см

Віднімаючи 14,5 см від обох сторін рівняння, ми отримаємо:

c = 37 см - 14,5 см = 22,5 см

Тепер ми знаємо всі сторони трикутника: a = 20,5 см, b = 14,5 см і c = 22,5 см. Давайте знайдемо периметр трикутника, додавши всі сторони:

Периметр = a + b + c Периметр = 20,5 см + 14,5 см + 22,5 см Периметр = 57,5 см

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 57,5 см.