Question

Один із сторін трикутника на 41 см менше від другої та в 4 рази менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника , якщо його периметр 107 см. ​

Answer 1

Ответ:

11, 52, 44

Объяснение:

Пусть x - одна сторона, значит х+41 - вторая, 4х - третья.

P=x+(x+41)+4x=107

6x=66

x=11

x+41=11+41=52

4x=4*11=44

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як a, b і c. За умовою маємо три наступні відомості:

1. Один із сторін (a) на 41 см менше від другої (b): a = b - 41

2. Один із сторін (a) в 4 рази менша від третьої (c): a = (1/4) * c

3. Периметр трикутника дорівнює 107 см: a + b + c = 107

Тепер ми можемо використовувати ці відомості для знаходження сторін трикутника. Підставимо вираз для "a" з першої відомості в другу відомість:

b - 41 = (1/4) * c

Тепер підставимо вираз для "a" з третьої відомості в рівняння для периметра:

(b - 41) + b + 4a = 107

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими "b" і "c":

1. b - 41 = (1/4) * c
2. 2b + 4a = 107

Спростимо перше рівняння, помноживши обидві сторони на 4, щоб позбутися дробів:

4b - 164 = c

Тепер підставимо це в друге рівняння:

2b + 4a = 107

Замість "c" підставимо вираз "4b - 164":

2b + 4a = 107 2b + 4(b - 41) = 107

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

2b + 4b - 164 = 107 6b - 164 = 107

Тепер додамо 164 до обох сторін рівняння:

6b = 107 + 164 6b = 271

Розділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення "b":

b = 271 / 6 b ≈ 45.17

Тепер ми знаємо значення "b". Давайте знайдемо значення "a" за допомогою першої відомості:

a = b - 41 a ≈ 45.17 - 41 a ≈ 4.17

Тепер, коли у нас є значення "a" і "b", ми можемо знайти значення "c" за допомогою першого рівняння:

c = 4b - 164 c ≈ 4 * 45.17 - 164 c ≈ 180.68 - 164 c ≈ 16.68

Отже, сторони трикутника приблизно такі: a ≈ 4.17 см b ≈ 45.17 см c ≈ 16.68 см