Question

Используя формулу (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, найди значения квадратов: 1102 =.... + 2000 +..... = 10012 =...... + 2000 +... =.....

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется использовать формулу сокращённого умножения

(a + b)² = a² + 2·a·b + b²

и вычислить 110² и 1001².

Решение. Применим формулу сокращённого умножения:

1) 110² = (100 + 10)² = 100² + 2·100·10 + 10² =

= 10000 + 2000 + 100 = 12100.

2) 1001² = (1000 + 1)² = 1000² + 2·1000·1 + 1² =

= 1000000 + 2000 + 1 = 1002001.

Answer 2

Ответ:

$\boxed{1102^{2} = 1 \ 214 \ 404}$

Объяснение:

Формула: $(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

$1102^{2} = (1100 + 2)^{2} = 1100^{2} + 2 \cdot 2 \cdot 1100 + 2^{2} = 1 \ 210 \ 000 + 4 400 + 4 = 1 \ 214 \ 404$

а)

$1100^{2} = (11 \cdot 100)^{2} = 11^{2} \cdot 100^{2} = (10 + 1)^{2} \cdot 10\ 000 =$

$= 10 \ 000 (10^{2} + 2 \cdot 10 \cdot 1 \cdot 1^{2}) = 10 \ 000 (100 + 20 + 1) = 121 \cdot 10 \ 000 = 1 \ 210 \ 000$

Answer 3

Для решения этих задач, давайте воспользуемся формулой квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

1. 110² = 10000 + 2 * 110 * 10 + 10² = 12100 + 2200 + 100 = 14400

2. 1001² = 1000000 + 2 * 1001 * 1000 + 1000² = 1000000 + 2002000 + 1000000 = 4003000

3. 99² = 10000 + 2 * 99 * 1 + 1² = 10000 + 198 + 1 = 10199

Теперь мы знаем значения квадратов:

1. 110² = 14400
2. 1001² = 4003000
3. 99² = 10199