Question

Участники шахматной олимпиады сыграли друг с другом по одной партии. Всего было сыграно 6 партий. Сколько было участников?

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

n(n-1)/2=6

n^2-n=12

n^2-n-12=0

n=-3 n=4

Answer 2

Для определения количества участников шахматной олимпиады, которые сыграли друг с другом по одной партии, мы можем воспользоваться следующей логикой:

Пусть N - это общее количество участников. Каждый из них играл с остальными (N - 1) участниками. Таким образом, каждый участник сыграл (N - 1) партий. Но у нас имеется всего 6 партий. Это значит, что:

N * (N - 1) / 2 = 6

Теперь мы можем решить это уравнение:

N * (N - 1) / 2 = 6

Умножим обе стороны на 2:

N * (N - 1) = 12

Раскроем скобки:

N^2 - N = 12

Переносим 12 на другую сторону:

N^2 - N - 12 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение. Раскладываем его на множители:

(N - 4)(N + 3) = 0

Из этого уравнения видно, что у нас есть два возможных значения N: N = 4 и N = -3. Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому участников было 4 человека.