Question

Корень из 2 плюс корень из 3_числитель, корень из 2 минус корень из 3_знаменатель.решение!

Answer 1

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{ \sqrt{2} - \sqrt{3} } =$

$= \frac{ (\sqrt{2} + \sqrt{3})\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3})}{(\sqrt{2} - \sqrt{3})\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3})} =$

$= \frac{ (\sqrt{2} + \sqrt{3})^2}{ 2 + \sqrt{2}\sqrt{3} - \sqrt{3}\sqrt{2} - 3 } =$

$= \frac{ 2 + 2\sqrt{2}\sqrt{3} + 3 }{ 2 - 3} =$

$= \frac{ 5 + 2\sqrt{2\cdot 3} }{-1} = - (5+2\sqrt{6}) = -5 - 2\sqrt{6}$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение.

Выражение: (корень из 2 + корень из 3) / (корень из 2 - корень из 3)

Чтобы избавиться от корней в знаменателе, умножим их на сопряженные значения:

Знаменатель: (корень из 2 - корень из 3) * (корень из 2 + корень из 3)

Это можно упростить, применив разность квадратов:

Знаменатель: (2 - 3)

Знаменатель равен -1.

Теперь, когда мы знаем значение знаменателя, можем выразить значение всего выражения:

(корень из 2 + корень из 3) / (корень из 2 - корень из 3) = (корень из 2 + корень из 3) / (-1)

Теперь можем умножить числитель и знаменатель на -1, чтобы изменить знак:

= -(корень из 2 + корень из 3)

Поэтому значение выражения равно -(корень из 2 + корень из 3).