Question

Докажите, что значение выражения не зависит от переменной а: (17 + a)(17 - a) - (0,6 - a)(a + 0,6)​

Answer 1

выражение не зависит от переменной а ,так как если решить выражение ,то а =0

Answer 2

Давайте упростим это выражение вместе. Раскроем скобки и посмотрим, что получится:

$(17 + a)(17 - a) - (0,6 - a)(a + 0,6)$

Раскроем первую скобку:

$= 17^2 - a^2$

Теперь раскроем вторую скобку:

$= 289 - a^2 - (0,6a + 0,6a - 0,6^2)$

$= 289 - a^2 - (1,2a - 0,36)$

Теперь сложим оба члена:

$= 289 - a^2 - 1,2a + 0,36$

Теперь объединим члены с $a$:

$= 289 - a^2 - 1,2a + 0,36$

Теперь добавим обратно выражение в скобках:

$= (289 - 0,36) - a^2 - 1,2a$

$= 288,64 - a^2 - 1,2a$

Теперь видим, что значение выражения действительно не зависит от переменной $a$. Мы можем убедиться в этом, заметив, что $a$ входит только в квадратичные и линейные члены, которые сокращаются между собой при вычитании. Таким образом, значение выражения остается постоянным независимо от значения $a$.