Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ -x+3y-4z=-3 2х-y-3z=-6 -3x+4y+5z=-2

Answer 1

Ответ:

ну такое конечно...

х=3+3y-4z

x=3+1/2y+3/2z

x=2/3+4/3y+5/3z

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений методом замены (метод Крамера). Сначала представим систему уравнений в матричной форме Ax = b, где:

A - матрица коэффициентов: | -1 3 -4 | | 2 -1 -3 | | -3 4 5 |

x - вектор переменных: | x | | y | | z |

b - вектор правых частей: | -3 | | -6 | | -2 |

Теперь найдем определитель матрицы A (det(A)):

det(A) = -1 * ((-1) * 5 - (-3) * (-3)) - 3 * (2 * 5 - (-3) * (-1)) - 4 * (2 * (-3) - (-1) * (-3)) det(A) = -1 * (5 - 9) - 3 * (10 + 3) - 4 * (-6 + 3) det(A) = -(-4) - 3 * 13 + 4 * (-3) det(A) = 4 - 39 - 12 det(A) = -47

Теперь найдем определители матриц A1, A2 и A3, заменяя соответствующий столбец матрицы A на вектор правых частей b:

A1: | -3 3 -4 | | -6 -1 -3 | | -2 4 5 |

A2: | -1 -3 -4 | | 2 -6 -3 | | -3 -2 5 |

A3: | -1 3 -3 | | 2 -1 -6 | | -3 4 -2 |

Теперь вычислим определители A1, A2 и A3:

det(A1) = -3 * ((-1) * 5 - (-3) * (-3)) - 3 * (-6 * 5 - (-3) * (-2)) - 4 * (-6 * (-3) - (-1) * (-2)) det(A1) = -3 * (5 - 9) - 3 * (-30 + 6) - 4 * (18 - 2) det(A1) = -3 * (-4) - 3 * (-24) - 4 * 16 det(A1) = 12 + 72 - 64 det(A1) = 20

det(A2) = -1 * ((-1) * 5 - (-3) * (-3)) - (-3) * (2 * 5 - (-3) * (-2)) - 4 * (2 * (-3) - (-6) * (-2)) det(A2) = -1 * (5 - 9) - (-3) * (10 + 6) - 4 * (-6 + 12) det(A2) = -1 * (-4) - (-3) * 16 - 4 * 6 det(A2) = 4 + 48 - 24 det(A2) = 28

det(A3) = -1 * ((-1) * (-2) - (-6) * 4) - 3 * (2 * (-2) - (-6) * (-3)) - 3 * (2 * 4 - (-1) * (-3)) det(A3) = -1 * (2 + 24) - 3 * (-4 + 18) - 3 * (8 + 3) det(A3) = -1 * 26 - 3 * 14 - 3 * 11 det(A3) = -26 - 42 - 33 det(A3) = -101

Теперь найдем значения переменных x, y и z:

x = det(A1) / det(A) = 20 / -47 y = det(A2) / det(A) = 28 / -47 z = det(A3) / det(A) = -101 / -47

Теперь вычислим числовые значения x, y и z:

x = -20/47 y = -28/47 z = 101/47

Итак, решение системы уравнений:

x = -20/47 y = -28/47 z = 101/47