Question

Укажите вершины параболы а)y=-4x^2+5 б)y=x^2+6x+9 в) y+x^2-8x+16

Answer 1

Ответ:

а)(0;5)

б)(-3;0)

в)(4;0)

Answer 2

Ответ:

а) $C (0; 5)$

б) $C (- 3; 0)$

в) $C (4; 0)$

Answer 3

Для определения вершин парабол, можно использовать формулу вершины параболы:

1. Для параболы вида y = ax^2 + bx + c, вершина находится по формуле x = -b / (2a) и y = c - (b^2 / (4a)).

2. Для параболы вида y = x^2 + bx + c, вершина находится по формуле x = -b / 2 и y = c - (b^2 / 4).

Давайте найдем вершины для каждой из указанных парабол:

а) y = -4x^2 + 5: a = -4, b = 0, c = 5. x = -b / (2a) = 0 / (2 * (-4)) = 0. y = 5 - (0^2 / (4 * (-4))) = 5 - (0 / (-16)) = 5. Вершина параболы (0, 5).

б) y = x^2 + 6x + 9: a = 1, b = 6, c = 9. x = -b / 2 = -6 / 2 = -3. y = 9 - (6^2 / 4) = 9 - (36 / 4) = 9 - 9 = 0. Вершина параболы (-3, 0).

в) y = x^2 - 8x + 16: a = 1, b = -8, c = 16. x = -b / 2 = 8 / 2 = 4. y = 16 - ((-8)^2 / 4) = 16 - (64 / 4) = 16 - 16 = 0. Вершина параболы (4, 0).

Итак, вершины указанных парабол: а) (0, 5) б) (-3, 0) в) (4, 0)