Question

Разложите на множители:4) а²-7ab+10b²решите пожалуйста по​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а²-7ab+10b²=а²-5ab-2ab+10b²=a(a-5b)-2b(a-5b)=(a-5b)(a-2b)

Answer 2

Для разложения на множители квадратного трехчлена $a^2 - 7ab + 10b^2$, давайте сначала попробуем найти два числа $m$ и $n$, такие что:

$$\begin{align*} m \cdot n &= a^2 \cdot 10b^2 = 10a^2b^2 \\ m + n &= -7ab \end{align*}$$

Эти числа будут коэффициентами в разложении. Найдем такие числа $m$ и $n$. Мы видим, что $m$ и $n$ должны быть отрицательными и их сумма равна $-7ab$. Подходящими числами будут $-5ab$ и $-2ab$, так как $-5ab - 2ab = -7ab$.

Теперь мы можем разложить исходное выражение на множители, используя найденные $m$ и $n$:

$$\begin{align*} a^2 - 7ab + 10b^2 &= a^2 - 5ab - 2ab + 10b^2 \\ &= (a^2 - 5ab) - (2ab - 10b^2) \\ &= a(a - 5b) - 2b(a - 5b) \\ &= (a - 5b)(a - 2b) \end{align*}$$

Итак, исходное выражение $a^2 - 7ab + 10b^2$ разлагается на множители как $(a - 5b)(a - 2b)$.