Question

Разложите на множетели x^2×(x - 2) -18x × (x - 2) +81 × (x - 2)​

Answer 1

X^2•(x-2)-18x•(x-2)+81•(x-2)=(x^2-18x+81)(x-2)=(x-9)^2(x-2)

Answer 2

Объяснение:

${x}^{2} \times (x - 2) - 18x \times (x - 2) + 81 \times (x - 2) \\ (x - 2)( {x}^{2} - 18x + 81) = \\ = (x - 2)(x - 9 {)}^{2}$

Answer 3

Для разложения данного выражения на множители мы можем воспользоваться методом факторизации по общему множителю. Обратите внимание, что у всех трех членов есть общий множитель, который равен (x - 2). Мы можем вынести его за скобку и разложить оставшееся выражение:

x^2(x - 2) - 18x(x - 2) + 81(x - 2)

Сначала вынесем общий множитель (x - 2):

(x - 2)(x^2 - 18x + 81)

Теперь разложим квадратное уравнение x^2 - 18x + 81 на множители. Это уравнение имеет вид квадрата бинома:

(x - 9)(x - 9)

Теперь мы можем записать итоговое разложение в виде:

(x - 2)(x - 9)(x - 9)

Таким образом, данное выражение разложено на множители: (x - 2)(x - 9)(x - 9).