Question

√(х-2+√(2х-5)) + √(х+2+3√(2х-5)) = 7√2 Только решения 8 класса, дискриминант не учили ,не использовать

Answer 1

Ответ:

Х=5

............................

Answer 2

Давайте попробуем решить данное уравнение без использования дискриминанта. Для этого мы будем последовательно выражать подкоренные выражения и упрощать уравнение.

У нас есть следующее уравнение: √(х-2+√(2х-5)) + √(х+2+3√(2х-5)) = 7√2

Давайте вначале обозначим: y = √(2x - 5)

Теперь у нас есть: √(x - 2 + y) + √(x + 2 + 3y) = 7√2

Теперь мы можем выразить y из первого слагаемого: √(x - 2 + y) = 7√2 - √(x + 2 + 3y)

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат: x - 2 + y = 492 - 147√2√(x + 2 + 3y) + (x + 2 + 3y)

Теперь упростим это уравнение: x - 2 + y = 98 - 14*7√2√(x + 2 + 3y) + x + 2 + 3y

Теперь давайте разберемся с членами, содержащими y: y - 3y = 98 - 4

-2y = 94

y = -47

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем вернуться к нашему исходному обозначению: √(2x - 5) = -47

Теперь возводим обе стороны в квадрат: 2x - 5 = 47^2

2x - 5 = 2209

2x = 2209 + 5

2x = 2214

x = 2214 / 2

x = 1107

Итак, решение уравнения x = 1107.