Question

В 10 классе "А" пять, а в 10классе "Б" шесть круглых отличников. На городской конкурс из них надо выбрать троих, а из остальных надо двоих делегировать на олимпиаду по литературе. Участников городского конкурса и олимпиады по литературе решили определить жеребьевкой. Какова вероятность того, что среди выбранных на конкурс: а) только один ученик будет из 10 класса "Б" б) только один ученик будет из 10 класса "А" в) трое будут из 10 класса "Б" г) кто-то будет из 10 класса "Б" д) кто-то будет из 10 класса "А" е) кто-то будет из 10 класса "А", а кто-то ---- из "Б" класса?

Answer 1

Ответ:

трое будут из 10 класса "Б

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов по отдельности и вычислим вероятность для каждого случая.

Всего у нас 11 учеников: 5 из 10 класса "А" и 6 из 10 класса "Б".

а) Вероятность выбрать только одного ученика из 10 класса "Б" для конкурса составляет (6/11) * (5/10), так как первого ученика мы выбираем из 6 учеников из класса "Б", а затем одного ученика из оставшихся 5 учеников из класса "А". Вероятность этого события равна:

(6/11) * (5/10) = 30/110 = 3/11

б) Вероятность выбрать только одного ученика из 10 класса "А" для конкурса составляет (5/11) * (6/10), так как первого ученика мы выбираем из 5 учеников из класса "А", а затем одного ученика из оставшихся 6 учеников из класса "Б". Вероятность этого события также равна 3/11.

в) Вероятность выбрать троих учеников из 10 класса "Б" для конкурса составляет (6/11) * (5/10) * (4/9), так как первого ученика мы выбираем из 6 учеников из класса "Б", затем одного из оставшихся 5, и, наконец, одного из оставшихся 4. Вероятность этого события равна:

(6/11) * (5/10) * (4/9) = 120/990 = 4/33

г) Вероятность выбрать хотя бы одного ученика из 10 класса "Б" для конкурса можно вычислить как 1 минус вероятность того, что все ученики будут из 10 класса "А". Вероятность выбрать все учеников из 10 класса "А" равна (5/11) * (4/10) * (3/9) = 60/990 = 2/33. Тогда вероятность выбрать хотя бы одного ученика из 10 класса "Б" равна:

1 - 2/33 = 31/33

д) Вероятность выбрать хотя бы одного ученика из 10 класса "А" для конкурса также можно вычислить как 1 минус вероятность того, что все ученики будут из 10 класса "Б". Так как вероятность выбрать всех учеников из 10 класса "Б" равна 4/33 (как вычислено в пункте в), то вероятность выбрать хотя бы одного ученика из 10 класса "А" равна:

1 - 4/33 = 29/33

е) Для этого случая нам нужно выбрать одного ученика из класса "А" и одного из класса "Б". Вероятность выбрать одного ученика из класса "А" равна (5/11), а вероятность выбрать одного ученика из класса "Б" равна (6/11). Вероятность этого события равна произведению этих вероятностей:

(5/11) * (6/11) = 30/121

Итак, мы вычислили вероятности для всех указанных вариантов.