Question

Выполни разложение многочлена на множители алгебра 7 класс 7b^2-7a^2-9b+9aпожалуйста распишите все подробно ​

Answer 1

Ответ:

7b²-7a²-9b+9a=49b-49a-9b+9a=49b-9b-49a+9a=40b-58a

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны сначала попробовать вынести общие множители из каждой группы членов и затем применить факторизацию. В данном случае у нас есть четыре члена в многочлене:

1. 7b^2
2. -7a^2
3. -9b
4. 9a

Давайте начнем с выделения общих множителей в каждой группе:

1. 7b^2: Здесь мы видим, что общий множитель для обоих членов это 7 и b^2, поэтому мы можем вынести их:

   7b^2 = 7 * b^2

2. -7a^2: Аналогично, общий множитель это -7 и a^2, так что:

   -7a^2 = -7 * a^2

3. -9b: Здесь общий множитель это -9:

   -9b = -9 * b

4. 9a: Аналогично, общий множитель это 9:

   9a = 9 * a

Теперь, когда мы выделили общие множители, давайте объединим их и факторизуем многочлен:

7b^2 - 7a^2 - 9b + 9a = (7 * b^2 - 7 * a^2) + (-9 * b + 9 * a)

Теперь мы можем применить разложение разности квадратов к первой группе:

7 * (b^2 - a^2) + (-9 * b + 9 * a)

(b^2 - a^2) это разность квадратов, которую можно разложить как (b - a)(b + a):

7 * [(b - a)(b + a)] + (-9 * b + 9 * a)

Теперь давайте посмотрим на общий множитель у обоих членов:

Общий множитель у обоих членов - это 7. Мы можем вынести его:

7 * [(b - a)(b + a)] + 7 * (-9 * b + 9 * a)

Теперь у нас есть общий множитель 7:

7 * [(b - a)(b + a) - 9 * b + 9 * a]

Теперь многочлен разложен на множители:

7 * [(b - a)(b + a) - 9 * b + 9 * a]