Question

Решите уравнение: (9х-7)^2-(9х+3)(9х-5)=20

Answer 1

Ответ:

(9x-7)²-(9x+3)(9x-5)=20

81x²-126x+49-81x²+45x+27x-15-20=0

-54x=-14

x=14/54=7/27

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(9x - 7)^2 - (9x + 3)(9x - 5) = 20

Сначала раскроем квадратный квадрат и умножим два множителя во втором члене:

(81x^2 - 126x + 49) - (81x^2 - 12x^2 - 45x + 15) = 20

Теперь распределите минус во втором члене по обе стороны уравнения:

81x^2 - 126x + 49 - 81x^2 + 12x^2 + 45x - 15 = 20

Сократим подобные члены:

12x^2 - 81x + 49 - 15 = 20

12x^2 - 81x + 34 = 20

Теперь выразим все на одной стороне уравнения:

12x^2 - 81x + 34 - 20 = 0

12x^2 - 81x + 14 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного уравнения или квадратного трехчлена:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 12, b = -81, и c = 14. Подставим эти значения в формулу:

x = (81 ± √((-81)^2 - 4 * 12 * 14)) / (2 * 12)

x = (81 ± √(6561 - 672)) / 24

x = (81 ± √5889) / 24

Теперь вычислим корни:

x₁ = (81 + √5889) / 24 x₂ = (81 - √5889) / 24

x₁ ≈ 7.72 x₂ ≈ 0.28

Таким образом, уравнение (9x - 7)^2 - (9x + 3)(9x - 5) = 20 имеет два корня: x₁ ≈ 7.72 и x₂ ≈ 0.28.