Question

Разложите на множители:(а+2)³ - 4а (а+2)​

Answer 1

Ответ:

Ответ: (a+2)(a^2 + 4) = 0

Объяснение:

a^3 + 3 * a^2 + 2 + 3*a * 2^2 + 2^3 - 4a^2 - 8a=0

a^3 + 2a^2 + 4a +8 =0

a^2(a+2) + 4(a+2)=0

Ответ: (a+2)(a^2 + 4) = 0

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители мы можем использовать алгебраическую формулу разности кубов и факторизацию. В данном случае у нас есть разность кубов: (а+2)³ - 4а(а+2). Первым шагом давайте вынесем общий множитель (а+2) за скобки:

(а+2)((а+2)² - 4а)

Теперь давайте разложим (а+2)² - 4а внутри второй скобки. Для этого умножим (а+2)²:

(а+2)(a² + 4а + 4 - 4а)

Теперь мы можем упростить это выражение, убрав -4а и 4а:

(а+2)(a² + 4)

Теперь у нас есть разложение на множители:

(а+2)(a² + 4)

Мы не можем дальше упростить это выражение, так как a² + 4 не разлагается на множители с вещественными числами. Так что это и есть итоговый результат.