Question

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 44°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди меньший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис.  Ответ: меньший угол равен °.Ответить!​

Answer 1

Ответ:

Если ∆ имеет 2 равных угла, то он равнобедренный.

Равнобедренные углы каждый = (180-44):2=68°

Биссектриса делит угол на два равных.

68:2 = 34 °

Треугольник, образованный биссектрисами и основанием равнобедренный и = 180°

Угол пересечения = 180-34*2 = 112°

Ответ: меньший угол равен 112°.

... А можно лучший ответ пожалуйста, если не затруднит?

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим уголы в треугольнике следующим образом:

Пусть A, B и C - вершины треугольника, а углы при вершинах A, B и C обозначим как α, β и γ соответственно.

У нас есть два равных угла, поэтому α = β. Также известно, что γ = 44°.

Теперь давайте проведем биссектрисы углов α и β. Биссектриса угла α будет делить угол β на две равные части, и наоборот.

Так как α = β, биссектриса угла α также будет биссектрисой угла β, и наоборот. Таким образом, у нас есть две биссектрисы, которые пересекаются, образуя угол, который мы и ищем.

Теперь, чтобы найти размер этого угла, мы можем воспользоваться тем фактом, что биссектриса угла делит его на две равные части. Поэтому угол, образованный при пересечении биссектрис, будет равен половине суммы углов α и β.

У нас есть α = β, и мы хотим найти угол (α/2 + β/2). Мы можем найти его следующим образом:

(α/2 + β/2) = (α + β) / 2 = 2α / 2 = α

Таким образом, угол, образованный при пересечении биссектрис, равен α.

Поскольку α = β, мы можем сказать, что меньший угол, образованный при пересечении биссектрис, равен α, и он равен β. Таким образом, ответ на задачу - меньший угол равен α (или β), и его значение равно:

α = β = γ = 44°

Ответ: Меньший угол равен 44°.