Question

Дана арифметична прогресія: -3,6; -3,3; -3; .... Знайдіть її найменший додатний член.​

Answer 1

Ответ:

-3,6;-3,3;-3

d=-3,3-(-3,6)=0,3

an>0;an=a1+(n-1)*d

-3,6+(n-1)*(-0,3)>0

-3,6-0,3n+0,3>0

-0,3n>-3,6-0,3

-0,3n>-3,9/(-0,3)

n<13

Відповідь:13

Я НЕ УВЕРЕНА ЧТО ЭТО ПРАВИЛЬНО,ПО ЭТОМУ ЛУЧШЕ ПЕРЕПРОВЕРИТЬ

Answer 2

Для знаходження найменшого додатнього члена арифметичної прогресії, потрібно визначити різницю між членами прогресії і знайти перший додатній член.

У даній прогресії ми маємо такі члени: -3,6; -3,3; -3; ...

Зауважте, що різниця між сусідніми членами прогресії є постійною. Для того, щоб знайти різницю, віднімемо перший член від другого:

-3,3 - (-3,6) = -3,3 + 3,6 = 0,3

Тепер ми знаємо, що різниця між членами прогресії дорівнює 0,3.

Для знаходження найменшого додатнього члена, нам потрібно знайти такий n, при якому n-й член прогресії буде додатним. Ми можемо використовувати формулу арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між членами прогресії.

Ми знаємо, що a_1 = -3,6 і d = 0,3. Тепер знайдемо n для першого додатнього члена:

-3,6 + (n - 1) * 0,3 > 0

Тепер розв'яжемо нерівність:

(n - 1) * 0,3 > 3,6

0,3n - 0,3 > 3,6

0,3n > 3,6 + 0,3

0,3n > 3,9

n > 3,9 / 0,3

n > 13

Отже, найменший додатній член прогресії має номер більше 13. Тепер знайдемо цей член:

a_13 = -3,6 + (13 - 1) * 0,3 = -3,6 + 12 * 0,3 = -3,6 + 3,6 = 0.

Отже, найменший додатній член арифметичної прогресії дорівнює 0.