Question

Если увеличить сторону квадрата на 7 см, то площадь квадрата увеличится на 301 см квадрат. Вычислить периметр квадрата

Answer 1

Ответ:

Р1= 72 ;  Р2= = 100.

Объяснение:

Пусть х см - сторона первого квадрата⇒ S1 = x^2

тогда (х + 7)cм - сторона второго квадрата ⇒ S2 (x + 7)^2

S2 - S1 = 301

(x + 7)^2 - x^2 = 301

x^2 + 14x + 49 - x^2 = 301

14x = 301 - 49

14x = 252

 x = 252 : 14 ;     x = 18   ⇒  P1 = 4·18 = 72.

x + 7 = 18 + 7 = 25         ⇒  P2 = 4·25 = 100

Answer 2

Давайте обозначим сторону исходного квадрата как "x" см. Тогда его площадь равна x^2 квадратных сантиметров.

Если увеличить сторону квадрата на 7 см, то новая сторона будет равна (x + 7) см. По условию задачи, площадь нового квадрата увеличивается на 301 квадратный сантиметр, то есть:

(x + 7)^2 - x^2 = 301

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 14x + 49 - x^2 = 301

Теперь выразим x:

14x + 49 = 301

Вычитаем 49 из обеих сторон:

14x = 301 - 49 14x = 252

Теперь делим обе стороны на 14, чтобы найти значение x:

x = 252 / 14 x = 18

Таким образом, исходная сторона квадрата равна 18 см.

Теперь мы можем найти периметр квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, и в данном случае каждая сторона равна 18 см, поэтому:

Периметр = 4 * 18 см = 72 см

Периметр квадрата составляет 72 сантиметра.