Question

Разложите на множители:а) ​3 х^4 -48=б) 49а^2-4=

Answer 1

Ответ:

а)3x⁴-48=3(x⁴-16)=3(x²-4)(x²+4)=3(x-2)(x+2)(x²+4)

б)49a²-4=7²a²-2²=(7a)²-2²=(7a-2)(7a+2)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) $3x^4 - 48$

Сначала давайте вынесем общий множитель из обоих членов:

$3(x^4 - 16)$

Теперь разложим разность квадратов внутри скобок:

$3(x^2 + 4)(x^2 - 4)$

И разложим ещё раз, используя разность квадратов для второй пары скобок:

$3(x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)$

Теперь выражение полностью разложено на множители.

б) $49a^2 - 4$

Это также разность квадратов. Мы можем разложить её, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$:

$49a^2 - 4 = (7a + 2)(7a - 2)$

Таким образом, выражение разложено на множители: $49a^2 - 4 = (7a + 2)(7a - 2)$.