Question

За 2 часа вниз по реке и 6 часов по озеру катер проходит 158 км Найдите V течения реки, если V катера = 19 км/ч Задача по теме многочленов и одночленов, поэтому решение не должно быть простым Алгебра 7 класса

Answer 1

х-скорость течения

2(19+х)+6*19=158

38+2х+114=158

2х+152=158

2х=158-152

2х=6

х=6/2=3 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим V течения реки как x (в км/ч). Теперь мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости, чтобы создать систему уравнений.

Для движения вниз по реке: Время = Расстояние / Скорость Т = 2 / (V катера + x)

Для движения по озеру: Т = 6 / (V катера - x)

Известно, что сумма времени для двух участков равна 8 часам: 2 / (V катера + x) + 6 / (V катера - x) = 8

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала умножим оба уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

2(V катера - x) + 6(V катера + x) = 8(V катера + x)(V катера - x)

Раскроем скобки и упростим:

2V катера - 2x + 6V катера + 6x = 8(V катера^2 - x^2)

Теперь объединим подобные члены:

8V катера^2 - 8x^2 = 8V катера^2 - 16x^2

Теперь выразим x^2:

8V катера^2 - 8x^2 = 8V катера^2 - 16x^2

8x^2 - 16x^2 = 0

-8x^2 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение:

-8x^2 = 0

x^2 = 0

x = 0

Таким образом, V течения реки равно 0 км/ч. Это означает, что течение реки не влияет на скорость катера, и катер движется со своей скоростью 19 км/ч по всему маршруту.