Question

(an)- арифметична прогресія, а6= 10, a8=18 ,знайдіть а7?

Answer 1

Ответ.

Характеристическое свойство арифметической прогрессии:  

$\boxed{\ a_{n}=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\ }$

$a_6=10\ ,\ \ a_8=18\\\\\\a_7=\dfrac{a_6+a_8}{2}=\dfrac{10+18}{2}=\dfrac{28}{2}=14$

Answer 2

Для знаходження a7 в арифметичній прогресії, нам спочатку потрібно знайти різницю (d) між сусідніми членами послідовності. Ми можемо використовувати формулу арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d

де an - n-й член послідовності, a1 - перший член послідовності, n - порядковий номер члена послідовності, d - різниця між сусідніми членами.

Ми маємо такі дані:

a6 = 10 a8 = 18

Спочатку знайдемо різницю d, використовуючи ці два члени послідовності:

a8 = a1 + (8 - 1) * d 18 = a1 + 7d

a6 = a1 + (6 - 1) * d 10 = a1 + 5d

Тепер віднімемо друге рівняння від першого, щоб знайти d:

(18 - 10) = (a1 + 7d) - (a1 + 5d)

8 = 2d

d = 8 / 2 d = 4

Тепер, коли ми знаємо значення d, ми можемо знайти a7, використовуючи формулу арифметичної прогресії:

a7 = a1 + (7 - 1) * d a7 = a1 + 6 * 4 a7 = a1 + 24

Тепер нам потрібно знайти a1. Ми можемо використовувати одне з рівнянь, яке ми мали раніше:

10 = a1 + 5d 10 = a1 + 5 * 4 10 = a1 + 20

Віднявши 20 з обох сторін, ми знаходимо a1:

a1 = 10 - 20 a1 = -10

Отже, a7 = a1 + 24 = (-10) + 24 = 14.

Отже, a7 дорівнює 14.