Question

Помогите пожалуйста На графике функции y=18−4x найдите такие точки, у которых модуль абсциссы равен модулю ординаты. В ответ запишите сумму модулей абсцисс всех найденных точек.

Answer 1

Ответ:

9,6.

Объяснение:

y = 18−4x

Так как модуль абсциссы некоторой точки равен модулю её ординаты, то они либо равны, либо противоположны.

Рассмотрим оба случая:

1) у = х, тогда

х = 18−4x

х + 4х = 18

5х = 18

х = 18 : 5

х = 3,6

(3,6; 3,6)

2) у = - х, тогда

- х = 18−4x

- х + 4х = 18

3х = 18

х = 18 : 3

х = 6

(6; - 6)

Запишем сумму модулей абсцисс всех найденных точек:

l 3,6 l + l 6 l = 3,6 + 6 = 9,6.

Answer 2

Для найти точки, у которых модуль абсциссы равен модулю ординаты, мы можем приравнять абсциссу (x) к ординате (y) и взять модуль от этого равенства:

|x| = |y|

Теперь подставим выражение для y из уравнения функции:

|18 - 4x| = |x|

Теперь рассмотрим два случая:

1. 18 - 4x = x (положительный x): 18 - 4x - x = 0 18 - 5x = 0 5x = 18 x = 18 / 5

2. -(18 - 4x) = x (отрицательный x): -18 + 4x = x 4x - x = 18 3x = 18 x = 18 / 3 x = 6

Итак, мы нашли две точки, у которых модуль абсциссы равен модулю ординаты: (6, 6) и (18/5, 18/5).

Сумма модулей абсцисс этих точек: |6| + |18/5| = 6 + 18/5 = 30/5 + 18/5 = (30 + 18) / 5 = 48 / 5 = 9.6

Ответ: сумма модулей абсцисс найденных точек равна 9.6.