Question

Розв'яжіть рівняння √×=×+2 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Одз х>0

Обозначим Vx=y тогда х=у^2

У=у^2+2

У^2-у+2=0

D=1-8=-7<0

Уравнение не имеет решений

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо підняти обидві частини до квадрату, щоб позбутися кореня. Однак, з огляду на те, що корінь присутній тут як показник ступеня, нам потрібно буде піднести обидві частини до квадрату двічі.

Отже:

(√x)² = (x + 2)²

x = (x + 2)²

Розгорнемо праву частину виразу:

x = x² + 4x + 4

Тепер приведемо все в один бік рівняння:

x² + 4x + 4 - x = 0

x² + 3x + 4 = 0

Це квадратне рівняння. Ми можемо спробувати розкласти його за допомогою коефіцієнтів a, b і c:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 3 і c = 4.

x = [-3 ± √(3² - 4(1)(4))] / (2(1))

x = [-3 ± √(9 - 16)] / 2

x = [-3 ± √(-7)] / 2

Тут ми маємо від'ємний підкореневий вираз, що означає, що це рівняння не має дійсних коренів.

Таким чином, початкове рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел.