Question

Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу -6, а произведение числу 3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Квадратное уравнение:

x²+px+q=0, где

x₁+x₂=-p; -p=-6; p=6

x₁·x₂=q; q=3

Составляем квадратное уравнение:

x²+6x+3=0

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с такими условиями, мы можем использовать общий вид квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0

Сумма корней квадратного уравнения равна -6, поэтому:

-б/а = -6 (1)

Произведение корней равно 3, поэтому:

с/а = 3 (2)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2), и мы можем решить их относительно a, b и c.

Из уравнения (1) получаем:

б = 6а

Из уравнения (2) получаем:

с = 3а

Теперь мы можем заменить б и с в общем уравнении:

ax^2 + 6ax + 3a = 0

Теперь мы можем вынести общий множитель a:

a(x^2 + 6x + 3) = 0

Таким образом, квадратное уравнение с данными условиями имеет следующий вид:

x^2 + 6x + 3 = 0