Question

Разложите на множители многочлен8m^3-0,001n^6

Answer 1

Ответ:

(2m-0,1n²)(4m²+0,2mn²+0,01n^4)

Объяснение:

8m^3-0,001n^6=(2m)³-(0,1n²)³=(2m-0,1n²)((2m)²+2m·0,1n²+(0,1n²)²)=

=(2m-0,1n²)(4m²+0,2mn²+0,01n^4)

Answer 2

Для разложения многочлена $8m^3 - 0,001n^6$ на множители, мы должны сначала попытаться выделить общие множители для обоих членов. Обратите внимание, что 8 и 0,001 имеют общий множитель 0,001. Мы также можем выделить общий множитель $m^3$:

$8m^3 - 0,001n^6 = 0,001(m^3 - 1000n^6)$.

Теперь давайте разложим $m^3 - 1000n^6$. Это разность куба и шестой степени, и она может быть разложена как разность кубов:

$m^3 - 1000n^6 = (m - 10n^2)(m^2 + 10mn^2 + 100n^4)$.

Итак, разложение многочлена $8m^3 - 0,001n^6$ на множители выглядит следующим образом:

$8m^3 - 0,001n^6 = 0,001(m - 10n^2)(m^2 + 10mn^2 + 100n^4)$.