Question

Знайдіть корені квадратного рівняння: х2 - 2х - 35 = 0

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння $x^2 - 2x - 35 = 0$, ми можемо використовувати квадратну формулу. Квадратна формула має наступний вигляд:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому рівнянні:

• $a = 1$ (коефіцієнт при $x^2$),
• $b = -2$ (коефіцієнт при $x$),
• $c = -35$ (вільний член).

Підставляючи ці значення у квадратну формулу, отримаємо:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-35)}}{2(1)}$

Спрощуємо це вираз:

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 12}{2}$

Тепер розділимо обидва корені на 2:

1. $x_1 = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7$
2. $x_2 = \frac{2 - 12}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Отже, коренями квадратного рівняння $x^2 - 2x - 35 = 0$ є $x_1 = 7$ і $x_2 = -5$.