Question

Решите систему уравнений 2x+y=-2 3x+4y=2

Answer 1

Ответ:

вот тутааааааааааааааа

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или вычитания уравнений, либо использовать матричный метод. Давайте воспользуемся методом сложения уравнений:

Сначала домножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x в обоих уравнениях:

1. 2x + y = -2
2. 3x + 4y = 2

Теперь вычтем из второго уравнения первое уравнение:

(3x + 4y) - (2x + y) = 2 - (-2)

Упростим:

x + 3y = 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + y = -2
2. x + 3y = 4

Можем решить её методом сложения:

Умножим первое уравнение на 3:

3(2x + y) = 3(-2)

Это даст нам:

6x + 3y = -6

Теперь сложим оба уравнения:

(x + 3y) + (6x + 3y) = 4 + (-6)

Упростим:

7x + 6y = -2

Теперь у нас есть система:

1. 6x + 3y = -6
2. 7x + 6y = -2

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания. В данном случае, давайте вычтем первое уравнение из второго:

(7x + 6y) - (6x + 3y) = (-2) - (-6)

Упростим:

x + 3y = 4

Теперь у нас есть система:

1. x + 3y = 4
2. x + 3y = 4

Оба уравнения дают одинаковое решение:

x + 3y = 4

Теперь мы можем найти значение переменных. Выразим x из этого уравнения:

x = 4 - 3y

Теперь мы можем подставить это значение x в любое из исходных уравнений (например, первое уравнение) и найти y:

2x + y = -2 2(4 - 3y) + y = -2

Упростим:

8 - 6y + y = -2

7 - 6y = -2

Теперь выразим y:

-6y = -2 - 7

-6y = -9

y = (-9) / (-6)

y = 3/2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x:

x = 4 - 3y x = 4 - 3(3/2) x = 4 - (9/2) x = (8/2) - (9/2) x = (-1/2)

Итак, решение данной системы уравнений:

x = -1/2 y = 3/2