Question

Дана функция f(x)=x^2+2x-2.Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x),проходящий через точку А(0;-5)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции $y = f(x) = x^2 + 2x - 2$, проходящей через точку A(0, -5), нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции $f(x)$.

2. Найдите значение производной в точке A(0, -5), что даст нам угловой коэффициент касательной линии.

3. Используйте уравнение касательной линии в форме $y - y_1 = m(x - x_1)$, где $m$ - угловой коэффициент, а $(x_1, y_1)$ - координаты точки A.

4. Найдем производную функции $f(x)$:

$f'(x) = 2x + 2$

2. Теперь найдем значение производной в точке A(0, -5):

$f'(0) = 2(0) + 2 = 2$

3. Теперь у нас есть значение углового коэффициента ($m = 2$) и координаты точки A(0, -5) ($x_1 = 0$ и $y_1 = -5$), поэтому мы можем записать уравнение касательной линии:

$y - (-5) = 2(x - 0)$

Упростим это уравнение:

$y + 5 = 2x$

Теперь перепишем его в стандартной форме:

$y = 2x - 5$

Это и есть уравнение касательной к графику функции $y = f(x)$, проходящей через точку A(0, -5).