Question

Знайти значення p в рівнянні х^2+рх-32=0, якщо число 8 є його коренем

Answer 1

x² + px - 32 = 0

x₁ = 8

1) x₁ * x₂ = - 32

x₂ = - 32 : x₁ = - 32 : 8 = - 4

2) x₁ + x₂ = - p

- p = 8 + (- 4) = 4

p = - 4

Answer 2

Для знаходження значення параметра p у рівнянні $x^2 + px - 32 = 0$, знаючи, що 8 є коренем, спочатку знайдемо інший корінь рівняння, використовуючи відомий корінь.

Якщо 8 є коренем, то це означає, що рівняння виконується при $x = 8$. Підставимо це значення в рівняння та вирішимо для p:

$8^2 + 8p - 32 = 0$

$64 + 8p - 32 = 0$

$8p = -32 + 32$

$8p = 0$

$p = 0$

Отже, значення параметра $p$ у рівнянні $x^2 + px - 32 = 0$ при умові, що 8 є його коренем, дорівнює 0.