Question

Решите систему уравнений: (x - y) (x + y) - x(x + 10) = y(5 - y) + 15 / (x + 1)2 + (y - 1)2 = (x + 1)2 + (y +2)2 - 18

Answer 1

Ответ:

13х

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений давайте разберемся с каждым уравнением по отдельности.

1. Уравнение: $(x - y) (x + y) - x(x + 10) = y(5 - y)$

Распишем его и упростим:

$(x^2 - y^2) - x(x + 10) = y(5 - y)$

$x^2 - y^2 - x^2 - 10x = 5y - y^2$

Теперь уберем $x^2$ и $y^2$ с обеих сторон уравнения:

$-10x = 5y$

Разделим обе стороны на 5:

$-2x = y$

2. Уравнение: $(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = (x + 1)^2 + (y + 2)^2 - 18$

Вычитаем $(x + 1)^2$ с обеих сторон:

$(y - 1)^2 = (y + 2)^2 - 18$

Раскроем квадрат справа:

$(y - 1)^2 = y^2 + 4y + 4 - 18$

$(y - 1)^2 = y^2 + 4y - 14$

Теперь перенесем все на одну сторону:

$(y - 1)^2 - y^2 - 4y + 14 = 0$

Преобразуем левую сторону, используя разность квадратов:

$(y - 1 - y)(y - 1 + y) - 4y + 14 = 0$

$(-1)(2y - 1) - 4y + 14 = 0$

$-2y + 1 - 4y + 14 = 0$

$-6y + 15 = 0$

Теперь выразим $y$:

$-6y = -15$

$y = \frac{15}{6}$

$y = \frac{5}{2}$

Теперь мы знаем, что $y = \frac{5}{2}$, и мы можем подставить это значение обратно в первое уравнение:

$-2x = \frac{5}{2}$

Умножим обе стороны на $-1/2$:

$x = -\frac{5}{4}$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = -\frac{5}{4}$

$y = \frac{5}{2}$