Question

Чи перпендикулярні вектори → → А і В якщо → →А(1;-2;-3);В(-4;1;-2)​

Answer 1

Ответ:

$\vec{a}=(1;-2;-3)\ \ ,\ \ \vec{b}=(-4;1;-2)\\\\\\\boxed {\ \vec{a}\perp \vec{b}\ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ \vec{a}\cdot\vec{b}=0\ }\\\\\\\vec{a}\cdot \vec{b} =1\cdot (-4)-2\cdot 1-3\cdot (-2)=-4-2+6=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \vec{a}\perp \vec{b}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a*b= - 4-2+6=0, скалярний добуток дорівнює нулю, значить вектори перпендикулярні

Answer 3

Вектори $\mathbf{A}$ і $\mathbf{B}$ перпендикулярні, якщо їхнє скалярне добуток дорівнює нулю:

$\mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = A_x \cdot B_x + A_y \cdot B_y + A_z \cdot B_z = 1 \cdot (-4) + (-2) \cdot 1 + (-3) \cdot (-2) = -4 - 2 + 6 = 0.$

Оскільки скалярний добуток дорівнює нулю, то вектори $\mathbf{A}$ і $\mathbf{B}$ є перпендикулярними.