Question

Знайдіть корені рівняння за теоремою Вієта х²-10х+16​

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение:

Answer 2

За теоремою Вієта для квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$, сума коренів цього рівняння рівна $-\frac{b}{a}$, а добуток коренів рівняння рівний $\frac{c}{a}$.

У вашому рівнянні $x^2 - 10x + 16 = 0$, коефіцієнт $a = 1$, коефіцієнт $b = -10$, і коефіцієнт $c = 16$.

За теоремою Вієта:

1. Сума коренів рівняння: $-\frac{b}{a} = -\frac{-10}{1} = 10$.

2. Добуток коренів рівняння: $\frac{c}{a} = \frac{16}{1} = 16$.

Знаючи суму та добуток коренів, ми можемо знайти самі корені рівняння. Щоб це зробити, нам потрібно знайти два числа, які мають суму 10 і добуток 16. Ці числа - 2 і 8.

Отже, рівняння розкладається на $(x - 2)(x - 8) = 0$.

Звідси, корені рівняння $x^2 - 10x + 16 = 0$ - це $x = 2$ і $x = 8$.